数字信号处理高西全ppt第四章下载

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　　3． 已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，  希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，  为提高运算效率，  试设计用一次N点IFFT来完成的算法。 ?　　解:  因为x(n)和y(n)均为实序列，  所以，  X(k)和Y(n)为共轭对称序列，   jY(k)为共轭反对称序列。 可令X(k)和jY(k)分别作为复序列F(k)的共轭对称分量和共轭反对称分量，  即　　　　　F(k)=X(k)+jY(k)=Fep(k)+Fop(k)计算一次N点IFFT得到　　　　　f(n)=IFFT［F(k)］=Re［f(n)］+j Im［f(n)］sVU红软基地
　　解:  本题的解题思路就是DIT-FFT思想。?　　（1） 在时域分别抽取偶数和奇数点x(n)， 得到两个N点实序列x1(n)和x2(n)： 　　　x1(n)=x(2n)   　     n=0， 1， …， N－1?　　　x2(n)=x(2n+1)        n=0， 1， …， N－1　　根据DIT-FFT的思想，  只要求得x1(n)和x2(n)的N点DFT，  再经过简单的一级蝶形运算就可得到x(n)的2N点DFT。 因为x1(n)和x2(n)均为实序列，  所以根据DFT的共轭对称性，  可用一次N点FFT求得X1(k)和X2(k)。 具体方法如下：sVU红软基地
　　这样，  通过一次N点IFFT计算就完成了计算2N点DFT。 当然还要进行由Y(k)求X1(k)、 X2(k)和X(k)的运算(运算量相对很少)。 ?　　（2） 与（1）相同，   设　　　　x1(n)=x(2n)    　　　　n=0， 1， …， N－1?　　　　x2(n)=x(2n+1)    　　　n=0， 1， …， N－1?　　　　X1(k)=DFT［x1(n)］     k=0， 1， …， N－1?　　　　X2(k)=DFT［x2(n)］     k=0， 1， …， N－1则应满足关系式sVU红软基地
　　x1n=ifft46(X1k， N)     %调用ifft46函数计算X1k的IDFT?　　x2n=ifft46(X2k， N)     %调用ifft46函数计算X2k的IDFT?　　x3n=ifft46(X3k， N)     %调用ifft46函数计算X3k的IDFT　　运行程序输出时域序列如下所示，  正是原序列x1n、 x2n和x3n。 ?　　x1n = 1         0        0        0        0         0          0          0?　　x2n = 1         1        1        1        1         1          1          1?　　x3n = 1         2        3        4        4         3          2          1sVU红软基地

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