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勒贝格积分ppt下载

素材大小:
601.5 KB
素材授权:
免费下载
素材格式:
.ppt
素材上传:
lipeier
上传时间:
2019-06-12 09:37:47
素材编号:
233021
素材类别:
课件PPT
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勒贝格积分ppt

这是勒贝格积分ppt,包括了勒贝格积分思想的产生,勒贝格积分的概念和性质,积分极限定理,R积分的局限性,L积分的产生等内容,欢迎点击下载。

勒贝格积分ppt是由红软PPT免费下载网推荐的一款课件PPT类型的PowerPoint.

一、勒贝格积分思想的产生 1. 黎曼(Riemann)积分(即定积分)的基本思想 设f(x)在[a,b]上有界,分割[a,b],作乘积,求和,取极限 2.达布(Darbour)大和与达布小和 设xi(i=1,2,..n)为区间[a,b]的任一分点组, 记 : =Mi-mi称为f(x)在[xi-1,xi]上的振幅 S=Mixi为f(x)的D大和 s=mixi为f(x)的D小和 3. R积分的局限性 (1) 对被积函数和积分域要求过于严格. 要求积分域为区间, 对一般点集而言, R积分无法定义;并要求被积函数f(x)在积分区间[a,b]上的变化不能太快,至少急剧变化的点不能太多(一般f(x)在[a,b]上应是连续或分段连续, 即几乎处处连续). 象[0,1]上的狄里克来函数就不R可积. (2)另一方面, R积分理论上存在弊端. R可积函数序列的极限函数(逐点收敛)未必可积;极限运算与积分运算只有在很强的条件下(一致收敛)才能交换积分次序; 由R可积函数类构成的某些空间不具有完备性. 4 L积分的产生 为克服R积分的缺陷, 法国数学家勒贝格1902年建立了一套新的积分理论(L积分理论), 对函数限制较少, 适用范围更大。L积分与极限交换次序所要求的条件较之R积分要弱得多.,而切使用起来也比较灵活.

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