机械振动和机械波ppt下载

这是机械振动和机械波ppt，包括了弹簧振子和简谐振动，运动方程及其图像，简单的非理想振动，简谐振动的合成与分解，简谐波，波的叠加原理、波的干涉，声波和超声波等内容，欢迎点击下载。

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简谐运动的速度与加速度 简谐运动方程指出了位移与时间的关系.对位移进行一次微分可以得到在该位移处的速度， 进行两次微分可以得到在该点的加速度. 单摆与复摆 单摆与复摆的结构如图所示.它们的受力都可以用简谐振动方程描述.其运动都可以用简谐运动方程表示，都是谐振子的一种. 简谐运动方程的求解 设弹簧振子如下图所示，用外力将物块拉到距平衡位置 x=6cm 处，然后撤掉外力，以撤掉外力的时刻为计时起点，求该振动的运动方程.设物块质量 m=0.02kg，弹簧劲度系数k=0.022N·m-1. 简谐振动的能量 简谐振动是一种理想过程，它的总能量在运动过程没有损耗，即在振动过程中总能量守恒.能量的形式在动能和势能之间相互转换. 其中势能为 动能为 总能量为两者之和，即 §3-3 简单的非理想振动 真实物理世界的振动并非都接近理想情况.在自然状态下，振子在振动时一般会受到摩擦阻力的作用而使运动能量减小.在人为状态下，为了维持振动可以施加策动力. 非理想情况的振动可归类为：阻尼振动和受迫振动. 欠阻尼和过阻尼的振动方程 阻尼振动是一种复杂振动，在不严格情况下做实际分析时有些问题可以简化. 假设振动中的摩擦阻力与运动速度成正比，比例系数为， 则振动方程可写为 其中 ， 为阻尼系数. §3-4 简谐振动的合成与分解 在振动平面上建立坐标系可以把振动分为几类. 假如振动只发生在一个方向上，即用一个坐标就可以描述振动过程(例如第一节的简谐振子方程描述的运动)称为一维振动.如果需要用2个或3个坐标描述振动过程，则称这种振动为二维振动或三维振动. 所谓振动合成就是把不同参数的振动或不同维的振动叠加在一起.所谓振动分解就是把一个复杂的振动分解为几个简单振动. 一维振动合成 拍及其应用 把以上叠加表达式分成两部分：相加部分和相减部分，其中相减的部分称为拍.拍的概念在两个频率相近时有很多应用. 在现实生活中不同频率的叠加技术使用非常普遍.例如低频声振动由于能量和吸收原因不能转播很远，而高频电磁波又不能被人类直接感觉到.运用振动叠加原理，将声振动与高频电磁振动相叠加就得到了我们日常生活中的电视信号和广播信号. 二维振动合成 (一) 同频率垂直振动合成 两个振动分别用x和y表示. 其叠加结果用三角公式可以得到： (二) 不同频率垂直振动合成 振动的分解 物理学理论和实验都可以证明，一个复杂的振动可以分解为若干个简谐振动.或者说，任何一个周期性振动都可以看成几个不同频率的简谐振动合成，而非周期的振动可以是无限多个不同频率简谐振动的合成. 组成一个复杂振动的所有振动频率的集合称为频谱. 下面图形分别是脉搏的时序图和相应的傅里叶频谱图.人类的脉搏是一种准周期振动，用傅里叶分解技术可以将它分解，不同人的脉搏其分解得到的成分也不相同，它比图形有更多的数字信息. 调制与解调 广义的振动包括了电磁振动.人类是通过语言进行交流的，但语言无法进行远距离传播.高频电磁信号可以传播很远的距离，于是人们将语言信号与高频电磁信号混合，然后通过发射天线将混合有语言信息的高频电磁信号发射出去.这个过程在工程上称为调制.医学领域的血压、细胞电位等信号均为低频信号，这些信号在放大处理时会遇到所谓静态漂移问题，为解决这个问题，生物放大器中也广泛运用调制技术.调制的反过程称为解调. §3-5 简谐波 什么是简谐波？ 机械振动在弹性介质中的传播称为机械波.实验证明：当物体振动时(振源)相应的波动属性(周期、波形等)是相同的.所以，当波源做简谐振动时，其传播过程就称为简谐波.光波在本质上与机械波不相同，但其波动属性可以用简谐波描述. 简谐波的转播 由弹性力联系着的微粒所组成的介质，叫做弹性介质(elastic medium).振动物体在弹性介质中振动时，由于弹性力的联系，就把这种振动在介质中依次传播出去.机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波(mechanical wave).例如，液体表面的波、声波以及在液态物质内部传播的弹性波都是机械波. 平面波与球面波 波线：表示波传播方向的线段. 波阵面：波在传播方向上相位相同各点的连线. 波前：在传播方向上第一个波阵面. 简谐波根据传播方向可以分为平面波和球面波.波在传播时波线相互平行，这种波称为平面波，波线发散的波称为球面波.严格的平面波和球面波实际上不存在.一般情况下，可以把波近似为两种波的一种. 简谐波的表达 在不考虑波在传播时衰减的情况下，传播中途中任意点的振动与波源的振动相同.如果在原点振动表达为 y=Acost 在空间其他位置只是在时间上比原点振动晚了x/u，即 前面两个公式均可以称为波动方程. 波动方程说明：距离原点为 x 处的位移是时间和空间的函数.随时间改变的频率为振动原点的圆频率，随空间改变的频率为2x/. 如果以x为横坐标，以相应点的位移为纵坐标绘制波动图，其图像和振动时序图类似，所以2x/也称为空间频率. 波的能量 波的能量表达式 机械波的能量可以用下列公式表达: 动能表达式为 势能表达式为 波的干涉 考虑两列初相位分别为1，2的相干波，用三角公式推导，结果为 其中 例 波的干涉 它们相距3/2，由P，Q发出振幅分别为A1和A2、频率为、波长为的两列相干波.R为PQ连线上的一点.求： (1) 由P，Q发出的两列波在R处的相位差； (2) 两列波在R处干涉时的合振幅. 解：(1) R处的相位差 (2) 根据合振动的振幅公式，R处的合振幅为 驻波：一种特殊的干涉 当两列频率相同、振动方向相同、传播方向相反的波相遇时产生所谓驻波. 考虑两列波分别为 方程中的正负号表示了传播方向上的不同. 波腹与波节 在上述讨论中我们看到：两列相对传播的波相遇时一些点可以有最大位移，这些可以出现最大位移的点称为波腹(loop)，另一些点位移永远为零，这些点称为波节(node). 当传播波动的介质满足某些条件时，波节和波腹的位置不随时间改变，形成一种特殊的振动—驻波(standing wave). 形成驻波的边界条件 驻波一般都是由进入介质的入射波和通过介质后在介质边界产生的反射波叠加而成. 形成驻波时介质需满足的边界条件：当反射发生在波疏介质(u小)到波密介质(u大)时，反射点必须是波节.当反射发生在波密介质到波疏介质时，反射点必须是波腹.例如水中的声波在水面反射回水中在界面形成波腹，从空气射向水面返回则在界面形成波节.从上述结论可以推出：给定的介质或物体中只能形成确定频率的驻波. 驻波的能量 从以前的讨论可以知道，驻波是两列相向传播的波叠加而成.由于能量是随着波动的传播而传送，驻波没有波动的定向传播，波动只是在一定区域内反复，所以驻波的能量也不存在定向传播. 驻波的能量只在波节与波腹之间转换或着说流动，不存在周期以外的定向传送. 一般的波动能量是运动的，所以也叫行波(travelling wave).驻波的能量没有定向传送，这就是驻波名称的来源. 声源与固有频率 从前面驻波的讨论可以得知形成驻波必须满足某些边界条件.自然界的声源一般都伴随着驻波现象. 以琴弦为例：琴弦的长度一定是声波半波长的整数倍.即 人类了解振动可以说是从驻波开始的.古希腊的学者从琴弦的声音摸索出驻波形成的规律.中国在春秋战国时代就利用了驻波形成的原理制作了各种乐器.众所周知的古乐器编钟就是利用了在不同大小物体上形成驻波的频率不一样而制作的. §3-7 声波与超声波 声强和声强级 声强就是声波的能流密度，即单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的声波能量. 引起听觉的声波，不仅在频率上有一个范围，而且在声强上也有上、下两个限值，低于下限的声强不能引起听觉，高于上限的声强只能引起痛觉，也不能引起听觉.声强的上、下限值随频率而异. 在1000Hz频率时，一般正常人听觉的最高声强(痛阈)为1W/m2，最低声强(闻阈)为10-12W/m2. 通常把这一最低声强作为测定声强的标准，用I0表示. 多普勒效应 由于波源或观测者的运动，造成观测频率与波源频率不同的现象，叫做多普勒效应(Doppler effect)或多普勒频移，这是多普勒(Doppler)在1842年发现的.例如，在铁路旁听列车汽笛声时能够发现，列车迎面而来时音调比静止时高，而列车离去时音调比静止时低，这就是由多普勒现象引起的. 多普勒效应的不同形式 多普勒效应从形成的方式可以分为波源静止观测者运动、波源运动观测者静止和波源与观测者均运动三种方式. 1. 波源静止观测者运动 在这种情况下，vs=0， v0≠0 .若观测者向着波源运动，相当于波以速率u+v0 通过观测者.因此单位时间内通过观测者的完整波长数，即频率为 运用多普勒效应测速的基本原理 运用多普勒效应测量物体速度广泛应用在现代生活中.用超声多普勒效应探测血液流动速度：将超声波探头对准被探测的位置，向被测位置发射超声波，同时接收反射波.此时血液中物体接收并反射超声波，所以血液既是接收者又是发射者.反射的超声波频率改变量与血液流动的速度相关.超声探头将得到的反射波进行分析就可以得到血液流动的速度. 古老和现代的声学 声学是一门古老的学科，它的起源几乎可以追溯到人类文明的起源. 早在公元前古希腊的毕达哥拉斯就阐述过琴弦音调与弦长度的关系. 中国古代从春秋战国时代开始也出现过不少有关对声音与音调之间的专门论著.特别是明朝王族后裔朱载育(1536—1611)放弃王位潜心研究所发明的十二平均率几乎可以与四大发明相提并论，在世界上产生重要影响. 声学在现代技术帮助下得到了进一步的发展.人类的声音对每一个人都是独一无二的，人在健康和非健康状态声音也会有区别，显然，对声音的研究可以帮助人类了解自己.次声波、超声波是人类听不到的声波，人类现在可以借助现代技术了解那些一直围绕在我们身边我们却无法感觉到的世界.oKK红软基地

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