求根公式的推导过程ppt下载

这是求根公式的推导过程ppt，包括了使学生熟练地应用求根公式一元二次方程，使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力，在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点等内容，欢迎点击下载。

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23.2 .4     一元二次方程的解法       《公式法》 RjV红软基地
　教学目标： 1、使学生熟练地应用求根公式一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。RjV红软基地
重点难点：RjV红软基地
　　1、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；RjV红软基地
　　2、重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。RjV红软基地
　    教学过程：RjV红软基地
一、复习旧知，提出问题RjV红软基地
1、用配方法解下列方程：RjV红软基地
　　(1)x2+15 = 10x           (2)3x2−12x+= 0RjV红软基地
　　RjV红软基地
2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？RjV红软基地
　　RjV红软基地
3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？RjV红软基地
　二、探索同底数幂除法法则RjV红软基地
　　问题1：能否用配方法将一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)转化呢？RjV红软基地
　　教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：RjV红软基地
　　    因为a≠0，方程两边都除以a，得x2+x+= 0RjV红软基地
　　    移项，得x2+x = −RjV红软基地
　　    配方，得 x2+2x+()2 = ()2−RjV红软基地
　　    即(x+)2 =　　问题2：当b2−4ac≥0，且a≠0时，大于等于零吗？RjV红软基地
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当b2− 4ac≥0时，因为a≠0，所以 4a2>0，从而≥0RjV红软基地
　　问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？RjV红软基地
　　让学生讨论、交流，从中得出结论，当b2− 4ac≥0时，一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)的根为x+=±，即x =　　由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)的求根公式：x =(b2−4ac≥0)RjV红软基地
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当b2− 4ac≥0时，因为a≠0，所以 4a2>0，从而≥0RjV红软基地
　　问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？RjV红软基地
　　让学生讨论、交流，从中得出结论，当b2− 4ac≥0时，一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)的根为x+=±，即x =　　由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)的求根公式：x =(b2−4ac≥0)RjV红软基地
　这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。RjV红软基地
　　思考：当b2−4ac<0时，方程有实数根吗？RjV红软基地
　　三、例题RjV红软基地
　　例1、解下列方程：RjV红软基地
　　①2x2+x−6 = 0；        ②x2+4x = 2；RjV红软基地
　　③5x2−4x−12 = 0；      ④4x2+4x+10 =                1−8xRjV红软基地
教学要点：（1）对于方程②和④，首先要把方程化为一般形式；　　②强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；　　③先计算b2−4ac的值，再代入公式。 RjV红软基地
小结: 　　　RjV红软基地
根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下。RjV红软基地

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