三角形内外角平分线性质定理PPT课件下载

这是一个关于三角形内外角平分线性质定理PPT课件，这节课主要是了解平行线分线段成比例定理，平行线分线段成比例定理推论，平行线分线段成比例定理以及课后的练习。本节内容是关于几何中的一些比例关系，这几节内容现在在初中课本中已“淡化”，但是这几个结论在高中的“立体几何”和“平面解析几何”中有时会用到.因此,在本节中首先把这几个定理内容介绍给同学们,然后利用这三个定理来解决一些题目.其中对于“平行线分线段成比例”介绍几条稍有难度的题目，而“三角形内外角平分线性质定理” 的题目直接围绕定理展开，难度不大。更多内容，欢迎点击下载三角形内外角平分线性质定理PPT课件哦。

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三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。6l8红软基地
已知：如图8-4甲所示，AD是△ABC的内角∠BAC的平分线。6l8红软基地
求证： BA/AC=BD/DC; 6l8红软基地
思路1：过C作角平分线AD的平行线，用平行线分线段成比例定理证明。6l8红软基地
证明1：过C作CE∥DA与BA的延长线交于E。 6l8红软基地
则： BA/AE=BD/DC; 6l8红软基地
∵    ∠BAD=∠AEC；（两线平行，同位角相等）6l8红软基地
      ∠CAD=∠ACE；（两线平行，内错角相等）6l8红软基地
       ∠BAD=∠CAD；（已知）6l8红软基地
∴    ∠AEC=∠ACE；（等量代换）6l8红软基地
∴    AE=AC；6l8红软基地
   ∴  BA/AC=BD/DC 。6l8红软基地
结论1：该证法具有普遍的意义。6l8红软基地
思路2：利用面积法来证明。6l8红软基地
已知：如图8-4乙所示，AD是△ABC的内角∠BAC的平分线。6l8红软基地
求证： BA/AC=BD/DC 6l8红软基地
证明2：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；6l8红软基地
∵    ∠BAD=∠CAD；（已知）6l8红软基地
∴      DE=DF； 6l8红软基地
∵  BA/AC=S△BAD/S△DAC； （等高时，三角形面积之比等于底之比）6l8红软基地
    BD/DC=S△BAD/S△ABCDAC；（同高时，三角形面积之比等于底之比）6l8红软基地
∴  BA/AC=BD/DC6l8红软基地
结论2：遇到角平分线，首先要想到往角的两边作平行线，构造等腰三角形或菱形，其次要想到往角的两边作垂线，构造翻转的直角三角形全等，第三，要想到长截短补法，第四，你能想到用该定理解决问题吗？ 6l8红软基地
三角形外角平分线定理：三角形两边之比等于其夹角的外角平分线外分对边之比。6l8红软基地
三角形外角平分线定理：如果三角形的外角平分线外分对边成两条线段，那么这两条线段和相邻的两边应成比例.6l8红软基地
已知：如图8-5甲所示，AD是△ABC中∠BAC的外角∠CAF的平分线。6l8红软基地
求证： BA/AC=BD/DC 6l8红软基地
思路1：作角平分线AD的平行线，用平行线分线段成比例定理证明。6l8红软基地
证明1：过C作CE∥DA与BA交于E。则： BA/AE=BD/DC 6l8红软基地
∵    ∠DAF=∠CEA；（两线平行，同位角相等）6l8红软基地
      ∠DAC=∠ECA；（两线平行，内错角相等） 6l8红软基地
      ∠DAF=∠DAC；（已知）6l8红软基地
∴    ∠CEA=∠ECA；（等量代换）6l8红软基地
∴      AE=AC；6l8红软基地
∴     BA/AC=BD/DC 。6l8红软基地
结论1：该证法具有普遍的意义。6l8红软基地
角度看问题的方法了吗？6l8红软基地
思路2：利用面积法来证明。6l8红软基地
已知：如图8-5乙所示，AD是△ABC内角∠BAC的外角∠CAF的平分线。6l8红软基地
求证： BA/AC=BD/DC. 6l8红软基地
证明2：过D作DE⊥AC于E，DF∥⊥BA的延长线于F； 6l8红软基地
∵    ∠DAC=∠DAF；（已知）6l8红软基地
∴      DE=DF；6l8红软基地
∵     BA/AC=S△BAD/△DAC；（等高时，三角形面积之比等于底之比）6l8红软基地
       BD/DC=S△BAD/△DAC ；（同高时，三角形面积之比等于底之比）6l8红软基地
∴     BA/AC=BD/DC6l8红软基地
内角平分线性质定理证明6l8红软基地
外角平分线性质定理证明6l8红软基地
END6l8红软基地
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