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- .ppt
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- 2016-07-26
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- 67033
- 素材类别：
- 数学课件PPT
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这是一个关于分式的运算学习教材课件PPT模板，这节课主要是了解一、本章的地位与作用二、本章主要内容、重难点及数学思想三、课程学习目标四、数学课程标准对本章的要求五、中考说明中的考试要求六、新旧教材对比七、本章知识结构图八、课时安排九、教学建议十、课堂内容安排十一、中考试题，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则等等介绍。指数概念扩大到全体整数后，幂的运算仍然成立，整指数幂的运算要综合幂的运算才能使复杂的运算得到简化。负指数的科学记数法、负指数引入，可形成对科学记数法的完整认识。分式与负指数间形式的互化，也为学习反比例函数奠定基础，欢迎点击下载分式的运算学习教材课件PPT模板哦。
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第十五章 分式的运算
一、本章的地位与作用
二、本章主要内容、重难点及数学思想
三、课程学习目标
四、数学课程标准对本章的要求
五、中考说明中的考试要求
六、新旧教材对比
七、本章知识结构图
八、课时安排
九、教学建议
十、课堂内容安排
十一、中考试题
三、课程学习目标
1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式.
2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则.
三、课程学习目标
3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则.
4、结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系.
5、结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想.
五、 中考 说明 中的 考试 要求
五、中考说明中的考试要求
六、新旧教材对比
总体上新教材比旧教材加重了分式混合运算
九、教学建议
（一）参考教参P246—P250
（二）具体教学建议
（二）具体教学建议：
1、重视类比教学
分数 分式
类比是一种重要的研究问题的方法。
4、突破分式的四则混合运算教学难点。
7、重视学生计算的易错点。
8、分式计算化简的最后结果中既有乘积式，
也有多项式的和的形式，可以根据具体情况决
定。
十、课时内容安排
15.1 分式（分式的概念、基本性质、约分及通分）
本节要联系分数有关知识展开教学。
关于对分式的概念的理解：
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中
含有字母，那么式子 叫做分式.
注意：
（1） 与 是同一运算关系的两种
不同表示方法.既可以表示这个运算，又可以表示这个运算的结果.
（2）分式的分母中必须含有字母，这是区别于整式的重要依据.
（3）当 时，分式 有意义.
分式中的分母或分子含有新的分式时，注意使分式有意义的字母的取值是使每个分数线下的式子均不为零.
（4）分式是两个整式相除的商，分母（含有字母）是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号，还有括号作用.
例如：表示 (x＋3)÷(x－5)．这里的括号作用对今后学习分式方程起着重要作用，务必使学生理解
（5）分式是用形式定义的方法定义的，
判断一个式子是不是分式，不能先变形.
例如： 是分式，而不能先约分后再判断
（6）分式的值为0的条件是：分母的值不为0且分子的值为0（先写限制条件，再写计算条件，养成先列条件再计算的习惯）
（7）有理式的概念：
15.2 分式的运算
类比分数的运算学习，使学生明确分式的运算，可以与分数、有理数的运算相联系。
1、分式的乘除
（1）注意优化运算的过程
①依据分式符号变号法则，确定好整个运算符号.
②进行分式的乘法时，要注意利用约分的方法，再相乘
（2）分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然后计算
（3）对运算结果的要求（最简分式）
（4）掌握运算的一般步骤（养成观察、决策、反思的习惯）
（5）含有乘除混合运算时，要注意运算顺序，要先统一为乘法运算.
2、分式的加减法：
（1）初学阶段，强调先不要跳步，减少出错，易于检查.
（2）分式加减法步骤：
分—通—摆—算—约—算
（3）对学有余力的同学可以提出较高要求.
对几种常见通分技巧的归纳:
①逐步合并：
②分组结合 ：
③裂项合并 ：
3、混合运算
混合运算中注意的问题：
（1）正确使用运算法则（2）注意运算顺序
（3）灵活使用运算律；（4）结果必须为最简分式.
① 活用运算律：
② 活用通分与约分的顺序：
③ 活用乘法公式：
4、负整指数幂的运算法则：
一般地，当n是正整数时， （ ）……①
注意：
（1）此公式可以进一步变形： （ ）……②
（2）当n为整式时，使用公式①；当n为分式时，使用公式②.
（3）指数概念扩大到全体整数后，幂的运算仍然成立，整指数幂的运算要综合幂的运算才能使复杂的运算得到简化.
（4）负指数的科学记数法、负指数引入，可形成对科学记数法的完整认识.
（5）分式与负指数间形式的互化，也为学习反比例函数奠定基础.
15.3分式方程
1、分式方程的解法——转化为整式方程
具体步骤：
（1）去分母：方程两边同乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；——易漏乘
（2）解整式方程；
（3）验根：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
产生增根的原因：
解分式方程的第一步中去分母造成的.
根据等式性质，方程两边同乘以（或除以）同一个非零数，所得结果仍是等式.方程两边不能乘（除）以零，解方程的过程中，如果在方程的两边同时乘以值为零的整式，就会产生增根
2、分式方程转化为整式方程是有条件转化
例：
转化为 是条件转化
解得 是增根
3、对增根与无解的辨识：
①分式方程无解不一定就产生增根
②分式方程产生增根时也不一定就无解
例： 无解
有增根，所以无解
5、分式方程的应用：
（1）列分式方程解应用题的一般步骤：
①审题，抓住关键字眼；
②设未知数；
③列分式方程；
④解分式方程；
⑤检验并写出答案.
（2）列分式方程解应用题的两步检验：
①验增根；②验符合实际.
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